W latach 1911-1914 studiował na Uniwersytecie Petersburskim na wydziale historyczno-filologicznym. Na ostatnim roku studiów zaczął publikować w czasopismach białoruskich. Po ukończeniu studiów został na uczelni i pracował nad napisaniem gramatyki języka białoruskiego. W 1917 r. wstąpił do Białoruskiej Socjalistycznej Hromady. W 1918 r. wydał w Wilnie pierwszą „Białoruską gramatykę dla szkół”, która dała solidne podstawy białoruskiemu językowi literackiemu i przez długie lata służyła jako podręcznik. W 1919 r. pracował jako wykładowca w Instytucie Pedagogicznym w Mińsku, lecz został aresztowany przez władze bolszewickie. Po uwolnieniu znalazł się w Wilnie, gdzie stanął na czele propolskiej Centralnej Białoruskiej Rady Wileńszczyzny i Grodzieńszczyzny. Pod koniec roku powrócił do Mińska i przez jakiś czas wykładał w Słucku.

W czasie bolszewickiego najazdu w 1920 r. ewakuował się do Warszawy. Tutaj wziął udział w przygotowaniach do tzw. buntu gen. Lucjana Żeligowskiego, a po zajęciu Wilna kierował oddziałem oświaty białoruskiej w rządzie Litwy Środkowej. W 1921 r. został dyrektorem gimnazjum białoruskiego w Wilnie. Po przyłączeniu Litwy Środkowej do Polski w 1922 r. wybrano go na posła na Sejm Rzeczypospolitej Polskiej, w którym objął kierownictwo Białoruskiego Klubu Poselskiego. W czasie tej kadencji Sejmu prowadził politykę współpracy z władzami polskimi, wierząc w możliwość autonomii dla ziem białoruskich Rzeczypospolitej. Był współzałożycielem Towarzystwa Białorusko-Polskiego w Wilnie, za co został odsunięty od kierownictwa Białoruskiego Klubu Poselskiego przez posłów niechętnych współpracy z Polakami. W 1925 r. stworzył Białoruską Włościańsko-Robotniczą Hromadę. Hromada domagała się prawa do samostanowienia narodu białoruskiego i stawiała sobie za cel zjednoczenie ziem białoruskich w przyszłości, ale przede wszystkim domagała się reformy rolnej, oświaty w języku białoruskim i zaprzestania osadnictwa wojskowego. Partia ta już wkrótce miała ponad 100 tysięcy członków i przybrała charakter masowego ruchu narodowego. Zaniepokojone szybkim rozwojem Hromady władze polskie rozwiązały tę partię w 1927 r., do czego przyczyniła się jej współpraca z Komunistyczną Partią Zachodniej Białorusi, do której Taraszkiewicz należał potajemnie od 1926r.

Bronisława Taraszkiewicza aresztowano w styczniu 1927 r. i skazano na 12 lat pozbawienia wolności. Przedterminowo zwolniony z więzienia w maju 1930 r. zamieszkał w Wolnym Mieście Gdańsku, lecz nie przestał angażować się w działalność polityczną na terenie Polski. Władze polskie aresztowały go ponownie podczas przejazdu przez terytorium polskie w lutym 1931 r. Tym razem skazano go na 12 lat więzienia. Podczas pobytu w więzieniu przełożył na język białoruski „Pana Tadeusza” Adama Mickiewicza oraz „Iliadę” Homera.

W sierpniu 1933 r. władze sowieckie odrzuciły opracowaną przez Taraszkiewicza gramatykę i ortografię języka białoruskiego, zamieniając ją gramatyką i ortografią służącą sztucznemu zbliżeniu białoruskiego języka literackiego do języka rosyjskiego. We wrześniu tego samego roku władze sowieckie wymieniły z władzami polskimi więzionego na Sołowkach białoruskiego dramaturga i reżysera Franciszka Alachnowicza na Taraszkiewicza, którego tryumfalnie powitano w Mińsku, lecz nie pozwolono zamieszkać na Białorusi. Pracował jako kierownik oddziału Polski i krajów nadbałtyckich Międzynarodowego Instytutu Rolnego w Moskwie.

6 maja 1937 r. NKWD aresztowała Bronisława Taraszkiewicza jako „agenta polskiego Sztabu Generalnego” w sfabrykowanej sprawie „Białoruskiego Centrum Narodowego”. Oficjalnie został rozstrzelany 29 listopada 1938 r. w więzieniu w Mińsku. Prawdopodobnie jednak został zakatowany na śmierć podczas brutalnego „śledztwa”.

Osoba Bronisława Taraszkiewicza jest symbolem tragedii narodu białoruskiego, pozbawionego swojej państwowości i zmarnowanej szansy na rozwiązanie kwestii białoruskiej w oparciu o Polskę, jak również losu białoruskiej inteligencji wymordowanej przez stalinowskich oprawców.